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9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動點（不與A重合），求證：BE=DE．

分析 要證BE=DE，先證△ADC≌△ABC，再證△ADE≌△ABE即可．

解答 解：在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AC=AC}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠DAE=∠BAE，
在△ADE和△ABE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠DAE=∠BAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∴BE=DE．

點評 本題重點考查了三角形全等的判定定理，利用全等得出結(jié)論證明三角形全等是常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=50cm，EF=25cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.6m，CD=10m，則樹高AB=6.6m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方式方程$\frac{x-3}{x-2}$=2-$\frac{m}{2-x}$會產(chǎn)生增根，則m=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC邊上一點，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）若AE=3，BE=2，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠B的度數(shù)是35°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，AC=8，∠A=30°，∠B=45°，求AB和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=10，BD=6，AD=4，則?ABCD的面積是（　　）
A．12B．12$\sqrt{3}$C．24D．30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸匆欢ǖ囊?guī)律伸長，已知一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如表：
所掛物體的質(zhì)量x（kg）0123456
彈簧的長度y（cm）1515.616.216.817.41818.6
（1）如表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時，求彈簧的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一個由師生共30人組成的旅游團隊，到某景區(qū)旅游觀光．已知景區(qū)的門票銷售標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票50元/張，學(xué)生門票20元/張．該旅游團購買門票共花費了720元．問該團隊老師和學(xué)生分別有多少人？

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同步練習(xí)冊答案