Question

分別求出對應的二次函數的解析式：
（1）已知拋物線的頂點為（-2，1），且過點（-4，3）；
（2）拋物線與x軸的兩個交點坐標為（-3，0）和（2，0），且它經過點（1，4）．

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式,拋物線與x軸的交點

專題：

分析：（1）設拋物線頂點式解析式為y=a（x+2）²+1，然后把點（-4，3）代入進行計算即可得解；
（2）設拋物線交點式解析式y(tǒng)=a（x+3）（x-2），然后把點（1，4）代入計算即可得解．

解答：解：（1）設y=a（x+2）²+1，
則a（-4+2）²+1=3，
解得a=0.5，
則y=0.5（x+2）²+1；

（2）設y=a（x+3）（x-2），
則a（1+3）（1-2）=4，
解得a=-1，
則y=-（x+3）（x-2）．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，根據條件的不同，設出拋物線的不同形式的解析式可以使計算更加簡便．