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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知x為實數，則
8-x
+
x-2
的最大值是
 
．
考點：二次函數的最值
專題：
分析：設y=
8-x
+
x-2
，然后把等式兩邊平方，再根據二次函數的最值問題求出y2的最大值，開方即可得解．
解答：解：設y=
8-x
+
x-2
，
則y2=8-x+2
(8-x)(x-2)
+x-2=2
-(x-5)2+9
+6，
∴當x=5時，y2有最大值，為12，
∴y的最大值是
12
=2
3
，
即
8-x
+
x-2
的最大值是2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，利用二次函數的最值問題求出所求代數式的平方的最大值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖①和圖②均是邊長為1的正方形網格，按要求分別在圖①、圖②中用實線畫出頂點在格點上的三角形．新畫的三角形同時滿足以下要求：
（1）都以A為一個頂點，且所畫的三角形都與△ABC相似．
（2）所畫的三角形與△ABC相似比都不為1．
（3）圖①和圖②中新畫的三角形不全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD，AC與BD交于點O，若菱形的周長為40cm，AC=16cm，則BD為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分別求出對應的二次函數的解析式：
（1）已知拋物線的頂點為（-2，1），且過點（-4，3）；
（2）拋物線與x軸的兩個交點坐標為（-3，0）和（2，0），且它經過點（1，4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（x2-x-2）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x +a0，則a12+a10+a8+a6+a4+a2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：2x2y-8xy-42y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，且相似比為4：3，若△ABC中BC邊上的中線AM=8，則△DEF中EF邊上的中線DN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
4-4a+a2
-
(a-3)2
(2＜a＜3)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學校準備修建一個面積為160平方米的矩形花圃，它的長比寬的2倍少4米，求這個矩形花圃的長與寬．

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