Question

7．解方程：1-2x+x²=2x+3．

Answer 1

分析 先把原方程轉(zhuǎn)化為x²+4x=2的形式，然后利用完全平方公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

解答 解：由原方程，得
x²+4x=2，
配方，得
x²+4x+2²=2+2²，即（x+2）²=6，
開方，得
x+2=±$\sqrt{6}$，
解得x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法解方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．