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19．用分解因式的方法計(jì)算：
（1）$\frac{1003}{200{8}^{2}-200{4}^{2}}$；
（2）9992+999×2002+10012．

分析 （1）運(yùn)用平方差公式把分母分解因式，再計(jì)算化簡即可；
（2）運(yùn)用完全平方公式分解因式，再計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\frac{1003}{200{8}^{2}-200{4}^{2}}$
=$\frac{1003}{（2008+2004）（2008-2004）}$
=$\frac{1003}{4012×4}$
=$\frac{1}{16}$；
（2）9992+999×2002+10012
=9992+2×999×1001+10012
=（999+1001）2
=20002
=4000000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用；運(yùn)用公式法分解因式再計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，則a2-b2=（a+b）（a-b），請(qǐng)利用后面的式子來計(jì)算1002-992+982-972+…+22-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．下表是兩種類型的電話計(jì)費(fèi)方式．
類型收費(fèi)方式
都市通月租費(fèi)25元，被叫免費(fèi)，主叫：3分鐘以內(nèi)，收費(fèi)0.2元；超過3分鐘的部分．每分鐘0.1元，不足1分鐘按1分鐘計(jì)
環(huán)球通月租費(fèi)10元，主叫、被叫都按每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)，不足1分鐘按1分鐘計(jì)
（1）某都市通用戶某次主叫時(shí)間為3分鐘25秒，求這次通話產(chǎn)生的費(fèi)用；
（2）請(qǐng)根據(jù)下表（由環(huán)球通用戶某月的電話清單整理），計(jì)算該用戶這個(gè)月的費(fèi)用：
主叫被叫
通話時(shí)間長/分鐘234345
次數(shù)10251525205
（3）若某用戶每月主叫與被叫的次數(shù)一樣多，每次主叫與被叫的時(shí)間在1分鐘以內(nèi)，1到2分鐘以內(nèi)，2到3分鐘以內(nèi)，3到4分鐘以內(nèi)的次數(shù)之比為4：3：1：1．請(qǐng)根據(jù)他的通話次數(shù)確定選擇什么類型的電話計(jì)費(fèi)方式，才能使每月的費(fèi)用最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)130件，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．觀察下列因式分解的過程：
（1）x2+9x+8=（x2+8x）+（x+8）=x（x+8）+（x+8）=（x+1）（x+8）；
（2）x2-3x-4=x2-4x+x-4=x（x-4）+（x-4）=（x-4）（x+1）；
（3）x2-5x+6=x2-2x-3x+6=x（x-2）-3（x-2）=（x-2）（x-3）；
…
根據(jù)上述因式分解的方法，嘗試對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解；：
（1）x2-2x-3=（x-3）（x+1）；
（2）t2-8t+7=（t-1）（t-7）；
（3）x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC所在直線上的一點(diǎn)，BG⊥射線DE于點(diǎn)G，連接AG．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，求證：BG+DG=$\sqrt{2}$AG．
（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，且CE=$\frac{1}{2}$BC，BG交CD于點(diǎn)H，AG交CD于點(diǎn)F，探究FG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D．如圖，若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）．
（1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)D（2，$-\frac{1}{3}$）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACB的正切值．
（3）若點(diǎn)E在線段BC上，且△ABE與△ABC相似，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，反比例函數(shù)${y_1}=\frac{m}{x}$與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3）、B（n，-1）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的解集；
（3）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AC，且AO=AC，求△AOC的面積．

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