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14．過一點O引出n條直線（n≥2的整數(shù)），共有多少對對頂角（小于平角的角）？（用含n的式子表示）

分析 作出2、3、4條直線時的情況，確定出對頂角的對數(shù)，再根據(jù)變化規(guī)律寫出n條直線的情況．

解答 解：如圖，2條直線相交有2對對頂角，
3條直線相交有6對頂角，
4條直線相交有12對對頂角，
…，
n條直線相交有n（n-1）對對頂角．

點評 本題考查了對頂角，難點在于熟記概念并按照順序確定出對數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB是鄭州航空港區(qū)某建筑工地的斜坡，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為8cm，B、C在同一水平地面上．
（1）求斜坡AB的水平寬度BC；
（2）矩形DEFG為某種建筑材料的左視圖，其中DE=5m，EF=4m，將建筑材料沿斜坡向上運送，當BF=7m時，求點D離地面的高（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD=2m．經測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH=37°，∠DBH=67°，AB=10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長．（參考數(shù)據(jù)sin67°≈$\frac{12}{13}$，cos67°≈$\frac{5}{13}$，tan67°≈$\frac{12}{5}$，cos37°≈$\frac{3}{5}$，sin37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．下面各圖中的直線都相交于一點，請觀察圖并填寫下表．
圖形編號①②③…
對頂角的對數(shù)   …
鄰補角的對數(shù)   …
若n（n為大于1的整數(shù)）條直線相交于一點．則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{225}$；
（2）-$\sqrt{（-6）^{2}}$；
（3）±$\sqrt{\frac{49}{81}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算下列各式的值：$\sqrt{1{1}^{2}-21}$；$\sqrt{10{1}^{2}-201}$；$\sqrt{100{1}^{2}-2001}$；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．-4是16的平方根B．$\sqrt{16}$的算術平方根是4
C．0沒有算術平方根D．2的平方根是$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．中山市某中學物理興趣小組正在做實驗，他們將一根筷子的一部分插入水中，水中的筷子變歪了，這是因為光的折射現(xiàn)象造成的（如圖），圖中∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．觀察下列多項式的乘法計算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；
（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；
（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12．
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-8x+15，則a2+b2的值為34．

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