Question

11．已知：如圖，AC$\stackrel{∥}{=}$BD．求證：OA=OB，OC=OD．
分析：要證OA=OB，OC=OD，只要證△AOC≌△BOD．
證明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D．
在△AOC與△BOD中，
∠AOC=∠BOD（對頂角相等）
∠C=∠D（已證）
AC=BD（已知）
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
∴OA=OB，OC=OD （全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

Answer 1

分析 欲證明OA=OC，OB=OD，只要證明△AOC≌△BOD即可．

解答 解：分析：要證OA=OB，OC=OD，只要證△AOC≌△BOD．
證明：∵AC∥BD，
∴∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOC=∠BOD}&{（對頂角相等）}\\{∠C=∠D}&{（已證）}\\{AC=BD}&{（已知）}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴OA=OC，OB=OD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
故答案分別為：△AOC，△BOD，∠D，AOC，BOD，BOD，對頂角相等，∠D，已證，AC，BD，已知，△AOC，△BOD，AAS，全等三角形對應(yīng)邊相等．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．