Question

13．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）|$\sqrt{2}$-1.4$\stackrel{•}{2}$|
（2）|π-3.14|
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|
（4）|x-|x-3||（x≤3）
（5）|x²+1|．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）|$\sqrt{2}$-1.4$\stackrel{•}{2}$|=1.42-$\sqrt{2}$；
（2）|π-3.14|=π-3.14；
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（4）∵x≤3，
∴|x-|x-3||=|x-3+x|=|2x-3|
當(dāng)$\frac{3}{2}$≤x≤3，原式=2x-3，
當(dāng)x＜$\frac{3}{2}$，原式=3-2x；
（5）|x²+1|=x²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．