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已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求證：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．

（1）證明：∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠CAB．

∵∠B=∠DAE，

∴△ABC∽△DAE．

（2）∵△ABC∽△DAE.

∴．

∵AB=8，AD=6，AE=4，

∴．

∴．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)有兩組對角分別相等的兩個三角形相似證明即可．（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出關(guān)于AE的比例式，計(jì)算即可求出AE的長．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在1：20000的地圖上量得兩地的圖上面積為25，則實(shí)際面積為 .

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如圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是__________

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（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請求出點(diǎn)A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線和x軸的另一個交點(diǎn)為D，求△ODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖反映的過程是：矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，依次沿對角線、邊、邊運(yùn)動至點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為， ．則矩形的周長是

A．6 B．12 C．14 D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則的值是

A． B． C． D．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝40°，則∠A= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北沙河二十冶第3中學(xué)八年級上學(xué)期主科抽測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 __________

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同步練習(xí)冊答案