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1．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．若△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．18B．12C．6D．4

分析 由DE是BC邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，BD=CD，又由△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，可得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②，繼而求得答案．

解答 解：∵DE是BC邊的垂直平分線，
∴BE=CE，BD=CD，
∵△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，
∴EC+ED+CD=24①，（AB+AC+BC）-（AE+ED+CD+AC）=（AE+BE+2CD）-（AE+ED+CD）=BE+CD-ED=12②，
①-②得：2ED=12，
解得：ED=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，且它的解是x-8＞y．
（1）使用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）化簡(jiǎn)|4-m|+|m+1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖所示，AB∥CD，CB⊥DB，∠1=30°，則∠2=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某校園足球隊(duì)由13位男生組成，體育課上統(tǒng)計(jì)了所有男生所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼，列表為：
尺碼（單位：碼）3839404142
數(shù)量（單位：雙）25312
則這13雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．40碼、39碼B．39碼、40碼C．39碼、39碼D．40碼、40碼

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．-3的倒數(shù)為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某服裝專(zhuān)賣(mài)店老板預(yù)測(cè)一種春季女裝能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批這種女裝，面市后果然供不應(yīng)求，老板又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批同樣女裝，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元．老板銷(xiāo)售這種女裝時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷(xiāo)售，很快售完．在這兩筆生意中，老板共盈利多少元？

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13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{1-2x＜4}\end{array}\right.$的整數(shù)解是-1，0，1，2．

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10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為M．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．
①連接AN，若AN⊥l，請(qǐng)求出直線l的函數(shù)表達(dá)式；
②若直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-$\frac{3}{4}$x+3，與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方，連接QC、QD，設(shè)△QCD的面積為S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)Q有且只有兩個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3，現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，按照以上操作，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255．

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