Question

11．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，且它的解是x-8＞y．
（1）使用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）化簡|4-m|+|m+1|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二元一次方程組的解法進行解答即可；
（2）根據(jù)它的解是x-8＞y，列出不等式，即可解答；
（3）根據(jù)（2）中m的取值范圍，即可解答．

解答 解：（1）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{4}m-1}\\{y=-\frac{5}{4}m+3}\end{array}\right.$；
（2）∵x-8＞y，
∴$\frac{7}{4}m-1-8＞-\frac{5}{4}m+3$，
解得：m＞4．
（3）∵m＞4，
∴4-m＜0，m+1＞0，
|4-m|+|m+1|=m-4+m+1=2m-3．

點評 本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式、絕對值，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．