Question

18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+$\sqrt{k-1}$x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-7
• B． k≥-7
• C． k≥0
• D． k≥1

Answer 1

分析 根據(jù)二次根號(hào)下非負(fù)結(jié)合根的判別式△=k+7＞0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²+$\sqrt{k-1}$x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=$（\sqrt{k-1}）^{2}$-4×1×（-2）=k+7＞0，k-1≥0，
解得：k≥1．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及二次根號(hào)下非負(fù)，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．