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7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=$\sqrt{3}$+1，解這個直角三角形．

分析 首先求得∠B=30°，進一步利用特殊角的三角函數(shù)用a表示b，根據(jù)a+b=$\sqrt{3}$+1求得a，再進一步求得b、c即可．

解答 解：如圖，

∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵tan∠A=$\frac{a}$，
∴b=$\frac{a}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
∵a+b=$\sqrt{3}$+1，
∴a+$\frac{\sqrt{3}}{3}$a=$\sqrt{3}$+1，
解得a=$\sqrt{3}$，
則b=1，
c=2．

點評 本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 1.37×105，則這個數(shù)原來是137000．

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18．已知關于x的方程x2+2x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≤1．

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15．化簡計算：
（1）（$\frac{3}{7}$）4×（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$$÷（\frac{9}{7}）$3；
（2）（$\frac{8{a}^{-3}}{27^{9}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$；
（3）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+160.75+0.01${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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2．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3-x＜4+2x}\\{5x-3＜4x-1}\\{7+2x＞6+3x}\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

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12．已知算式：$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+2m}$-1．
（1）求字母m的取值范圍；
（2）先化簡，再求值，其中m=（-$\frac{1}{3}$）2014×32013．

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19．已知：A=$\root{x-2}{x+y+3}$是x+y+3的算術平方根，B=$\root{x-2y+3}{x+2y}$是x+2y的立方根，求A-B的平方根．

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16．已知a，b，c是三角形的三條邊，求證：a2x2+b2+（a2+b2-c2）x=0無實根．

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8．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-$\sqrt{3}$的相反數(shù)點是B．

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