Question

13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-3、-1、2．
（1）A、B兩點(diǎn)的距離AB=2，A、C兩點(diǎn)的距離AC=5；
（2）通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值有一定關(guān)系，按照此關(guān)系，若點(diǎn)E表示的數(shù)為x，則AE=|x+3|；
（3）利用數(shù)軸直接寫出|x-1|+|x+3|的最小值=4．

Answer 1

分析 （1）直接利用數(shù)軸可得AB，AC的長(zhǎng)；
（2）結(jié)合數(shù)軸可得出點(diǎn)E表示的數(shù)為x，則AE的長(zhǎng)為：|x+3|；
（3）直接利用數(shù)軸可得出|x-1|+|x+3|的最小值．

解答 解：（1）如圖所示：AB=2，AC=5．         
故答案為：2，5；

（2）根據(jù)題意可得：AE=|x+3|．                       
故答案為：|x+3|；

（3）利用數(shù)軸可得：|x-1|+|x+3|的最小值為：4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，正確結(jié)合數(shù)軸表示線段長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．