Question

解方程：
（1）4x²-2（m+1）x+m=0．
（2）（2x-1）（2x-m）=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先在方程左邊進行因式分解，然后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”進行求解；
（2）由（2x-1）（2x-m）=0，可得2x-1=0，或2x-m=0，再分別解這兩個一元一次方程即可．

解答：解：（1）4x²-2（m+1）x+m=0，
（2x-1）（2x-m）=0，
2x-1=0，或2x-m=0，
x₁=

1

2

，x₂=m；

（2）（2x-1）（2x-m）=0，
2x-1=0，或2x-m=0，
x₁=

1

2

，x₂=m．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．