Question

4．如圖，在正方形ABCD內(nèi)部作等邊三角形BCE，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=BC=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，△BCE是等邊三角形，
∴∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=BC=BE，
∴∠ABE=30°，
∴∠BAE=∠AEB=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．