Question

13．若x=2012，則代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$的值為（　�。�

• A． 2010
• B． 2011
• C． 2012
• D． 1

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=2012代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x，
當(dāng)x=2012時，原式=2012．
故選C．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．