Question

6、若2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，求n的值．

Answer 1

分析：把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的的冪相乘，再根據同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后根據指數(shù)相等列式求解即可．

解答：解：2•8ⁿ•16ⁿ，
=2×2³ⁿ×2⁴ⁿ，
=2⁷ⁿ⁺¹，
∵2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，
∴7n+1=22，
解得n=3．

點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．