Question

因式分解：x³（a+1）-xy（x-y）（a+b）+y³（b+1）．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法

專題：

分析：首先去括號(hào)，進(jìn)而重新分組，利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：x³（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y³（b+1）
=ax³+x³-x²y（a-b）+xy²（a-b）+by³+y³
=ax³+x³-x²ya+bx²y+axy²-bxy²+by³+y³
=a（x³-x²y+xy²）+b（y³+x²y-xy²）+x³+y³
=ax（x²-xy+y²）+by（x²-xy+y²）+（x+y）（x²-xy+y²）
=（ax+by+x+y）（x²-xy+y²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．