【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點B（3，0）、C（0，﹣2），直線L：y=﹣
x﹣
交y軸于點E，且與拋物線交于A、D兩點，P為拋物線上一動點（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在直線L下方時，過點P作PN∥y軸交L于點N，求PN的最大值．
（3）當點P在直線L下方時，過點P作PM∥x軸交L于點M，求PM的最大值．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=
x2﹣
x﹣2；（2）PN的最大值是
；（3）PM的最大值是
.
【解析】試題分析：（1）把B（3，0），C（0，-2）代入y=
x2+bx+c解方程組即可得到結(jié)論；
（2）設P（m， 
m2-
m-2），得到N（m，-
m-
），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）設P（m， 
m2-
m-2），得到M（-m2+2m+2， 
m2-
m-2），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）把B（3，0），C（0，﹣2）代入y=
x2+bx+c，
得： 
，∴
，
∴拋物線的解析式為：y=
x2﹣
x﹣2；
（2）設P（m， 
m2﹣
m﹣2），
∵PN∥y軸，N在直線AD上，
∴N（m，﹣ 
m﹣
），
∴PN=﹣
m﹣
﹣
m2+
m+2=﹣
m2+
m+
，
∴當m=
時，PN的最大值是
；
（3）設P（m， 
m2﹣
m﹣2），
∵PM∥x軸，M在直線AD上，M與P縱坐標相同，
把y=
m2﹣
m﹣2，代入y=﹣
x﹣
中，得x=﹣m2+2m+2，
∴M（﹣m2+2m+2， 
m2﹣
m﹣2），
∴PM=﹣m2+2m+2 -m= ﹣m2+m+2
∴當m=
時，PM的最大值是
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．
請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學式）：
∵∠1＝∠2（ ）
∠1＝∠AGH（ ）
∴∠2＝∠AGH（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠ADE＝∠C（ ）
∵∠A＝∠C（ ）
∴∠ADE＝∠A
∴AB∥CD（ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為
千米，出租車離甲地的距離為
千米，兩車行駛的時間為x小時，、關于x的圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關于x的關系式（需要寫出自變量取值范圍）；
（2）當兩車相遇時，求x的值；
（3）甲、乙兩地間有
、
兩個加油站，相距200千米，若客車進入加油站時，出租車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+
=0．
（1）求點A的坐標；
（2）過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC，AB，延長AB交x軸于點D，設AB交y軸于點E，那么OD與OE是否相等？請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點P，使S△OBP=S△BCD？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.
(1)求一次函數(shù)的表達式；
(2)求△AOB的面積；
(3)寫出不等式kx+b＞﹣
的解集.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）
在如圖所示的位置．
（1）將
向右平移4個單位，向下平移3個單位得△
，請在網(wǎng)格中作出△；
（2）若連接
，
，則這兩條線段的位置關系是 ；
（3）的面積為 ；
（4）在整個平移過程中，
點的運動路徑長為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 觀察下列等式：
第1個等式：a1＝
＝
×（
﹣
）；
第2個等式：a2＝
＝×（﹣
）；
第3個等式：a3＝
＝×（﹣
）；
第4個等式：a4＝
＝×（﹣
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝ ＝ ；
第n（n為正整數(shù)）個等式：an＝ ＝ ；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；
（3）數(shù)學符號
＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸只有一個交點，且與
軸交于
點，如圖，設它的頂點為B．
（1）求
的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線
，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線
上求點P，使得△
是以EF為直角邊的直角三角形？
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