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17．已知正方形ABCD中，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，求tan∠PQB．

分析 先作輔助線，因為ABCD是正方形，CD為等邊△PCD和等邊△QCD公共邊，可得CD=CP=PD=CQ=QD，DE=CE，QE=EP．然后設(shè)正方形的邊長為a，分別求得FB，F(xiàn)Q，即可求得答案．

解答 解：如圖，延長QP交AB于F，
∵四邊形ABCD是正方形，△PCD和△QCD是以CD為邊的等邊三角形，
∴四邊形PCQD是菱形，
設(shè)正方形的邊長為a，則可得PE=QE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，DE=EC=$\frac{1}{2}$a，
∴tan∠BQF=$\frac{FB}{FQ}$=$\frac{\frac{1}{2}a}{a+\frac{\sqrt{3}}{2}a}$=2-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．分解因式：x3-4x2+2x+1．

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8．計算：2x2y+{2xy-[3x2y-2（-3x2y+2xy）]-4xy2}．

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5．飛機提前兩分鐘到達(dá)記為+2，推遲10分鐘到達(dá)記為-10，準(zhǔn)點到達(dá)記為0，下面是5家航空公司到達(dá)時間平均值統(tǒng)計表，請利用學(xué)過的絕對值的知識評價一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．
航空公司ABCDE
起飛時間-40+100-5+30

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12．計算（式中字母均正）
（1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）
（2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）16
（3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
（4）（2m2${n}^{-\frac{3}{5}}$）10÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n-3）6．

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2．（-3x2y2）2•2xy+（xy）5．

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9．已知2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，且xyz≠0，求$\frac{x+y+z}{2x-3y+4z}$的值．

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6．已知a+x2=2014，b+x2=2015，c+x2=2016，且abc=12，求$\frac{a}{bc}$+$\frac{ac}$+$\frac{c}{ab}$-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$的值．

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7．如圖所示，△ABC為等邊三角形，QR⊥AB于R，PQ⊥AC于Q，PR⊥BC于P，且AR=BP=CQ，求證：△RPQ為等邊三角形．

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