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已知
4
a2
+
9
b2
=1，a2-b2=4，求a和b．
考點(diǎn)：高次方程
專題：
分析：根據(jù)代入消元法，可得關(guān)于b的高次方程，根據(jù)因式分解的方法，可得b2，根據(jù)開方運(yùn)算 可得答案．
解答：解；由
4
a2
+
9
b2
=1，得
4b2+9a2=a2b2  ①
由a2-b2=4，得
a2=4+b2  ②
把②代入①，得
4b2+9（4+b2）=（4+b2）b2．
b4-9b2-36=0，
因式分解，得
（b2-12）（b2+3）=0，
解得b2=12，b2=-3（不符合題意的要舍去），
b=±2
3
；
把b2=12代入②得a2=16，
解得a=±4．
點(diǎn)評：本題考查了高次方程，因式分解降次是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
3
4
的倒數(shù)是
 
，單項(xiàng)式-
xy2
5
的次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，有兩個內(nèi)角分別為45°和60°，若一邊長為4，求該△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=∠A′B′C′，BD、B′D′分別是∠ABC、∠A′B′C′的平分線，求證：∠1=∠2．

證明：∵BD，B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
 
（
 
）
 又∵∠ABC=∠A′B′C′
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠A′B′C′
∴∠1=∠2（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菁菁家新買了一張邊長為1.4m的正方形桌子，原有的邊長是1m的兩塊正方形桌布都不適用了，但扔掉太可惜了，菁菁想了一個辦法，如圖，將兩塊臺布拼成一塊正方形大桌布．
（1）這塊大桌布的邊長為x，x是有理數(shù)嗎？
（2）估計x的值（結(jié)果精確到十分位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列長為100m的火車勻速行駛，通過一座橋梁，需要時間為20s，橋上有一盞燈，垂直向下照射，燈光照在火車上的時間是10s．
（1）設(shè)橋長為x m，用含x的式子表示：火車從車頭進(jìn)入橋直至火車車尾離開橋火車所行路程為
 
m，平均速度為
 
m/s．
（2）求這座橋的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+a-1=0，則a2014+a2013-a2012=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
2
×
28
-
38
=
 
    
（2）
1
7
+
28
-
700
=
 
 
（3）
8
-
32
18
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人代表我校參加今年年底的全區(qū)中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，統(tǒng)計了他們從今年1到5月的每個月的一次測驗(yàn)成績（單位：分），如圖是兩人賽前5次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計圖．
（1）求出甲、乙兩名學(xué)生5此測驗(yàn)成績的平均數(shù)及方差；
（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)選擇哪一名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競賽？請結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識說明理由．

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同步練習(xí)冊答案