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如圖所示，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且點(diǎn)E、F分別在AD、CB的延長線上．求證：BE=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，得出AD∥BC，即得出DE∥BF，再由DE=BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，進(jìn)一步得出結(jié)論即可．
解答：解：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴DE∥BF，
又∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴BE=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的基本判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不是同類項(xiàng)的是（　　）
A、-a2b2與4a2b2
B、xy與
1
2
xy
C、4與-5
D、3a2b與3ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E是線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD=EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，AC：CD：DB=2：3：4，P是線段AB的中點(diǎn)，若PD=2厘米，求：
（1）PD：PC的值；
（2）線段CD的長；
（3）線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D分別作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）證明：四邊形DECF為正方形；
（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四邊形DECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在鈍角△ABC中，BE和AD分別是AC和BC邊上的高，BE和AD的延長線交于點(diǎn)H，點(diǎn)F、G分別是BH、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠FDG=90°；
（2）聯(lián)結(jié)FG，試問△FDG能否為等腰直角三角形？若能，試求∠ABC的度數(shù)，并寫出推理過程；若不能，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓外切正六邊形周長為4
3
cm，求圓內(nèi)接正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、D為⊙O的切點(diǎn)，AB為直徑，延長AB交D所在的切線于點(diǎn)E，A所在的切線交于點(diǎn)C．求證：
（1）DB∥OC；
（2）DB•CO=2r2；（r為半徑）
（3）ED=2，BE=1，求tan∠1，tan∠2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=ax2+c是由y=ax2向下平移4個(gè)單位而得到的，且該拋物線與直線y=-2x+1交于點(diǎn)（-1，m）
（1）求拋物線y=ax2+c的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值；
（2）求（1）中的拋物線與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B點(diǎn)的左側(cè)），并求出頂點(diǎn)C與AB構(gòu)成的三角形的面積．
（3）求出（1）中拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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