Question

先化簡后求值：當(dāng)x=

2

-1時(shí)，求代數(shù)式

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：把所求的分式中后邊的兩個(gè)分式的分子和分母分解因式，相乘，然后通分相減即可化簡，最后把x的值代入即可求解．

解答：解：原式=

1

x+1

-

(x-1)2

(x+1)(x-1)(x+1)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，原式=1，
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計(jì)算簡單，把考查重點(diǎn)放在化簡的規(guī)則和方法上．