Question

10．某省為推廣新能源汽車，計劃連續(xù)五年給予財政補貼．補貼開始時間為2017年度，截止時間為2021年度．補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎(chǔ)上遞增．計劃前三年，每年度按固定額度a億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長率遞增．已知2018年度計劃補貼額為19.8億元．
（1）若2019年度計劃補貼額比2018年度至少增加15%，求a的取值范圍；
（2）若預(yù)計2017-2021這五年補貼總額比2018年度補貼額的5.31倍還多2.31a億元，求后兩年財政補貼的增長率．

Answer 1

分析 1）根據(jù)2019年度計劃補貼額比2018年度至少增加15%列式：2018年度計劃補貼額×15%≤a；
（2）根據(jù)題意列一元二次方程求解即可，注意利用整體的方法求解．

解答 解：（1）根據(jù)已知得：19.8×15%≤a，
解得：2.97≤a，
答：a的取值范圍為a≥2.97．
（2）設(shè)后兩年財政補貼的增長率為x，
根據(jù)題意得：19.8-a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）²=19.8×5.31+2.31a，
（19.8+a）x²+3（19.8+a）x-0.31（19.8+a）=0，
x²+3x-0.31=0，
（x-0.1）（x+3.1）=0，
x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（舍），
答：后兩年財政補貼的增長率為10%．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確讀懂題目，解方程是本題的關(guān)鍵，注意理解前三年是按固定額度a億元遞增；后兩年是按相同增長率遞增．