Question

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：分類討論

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到P的所以坐標(biāo)；
（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=-x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案

解答：解：列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1）點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；   
        
（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=-x+5圖象上的有4種，
即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率為：P=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．