Question

5．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)绫恚?br />

甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

且$\overline{{x}_{乙}}$=8，S_乙²=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：
（1）將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7.5．
（3）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)甲乙兩人的方差可以得到誰(shuí)的穩(wěn)定性好．

解答 解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成，如右圖所示，
（2）將乙的射擊成績(jī)按照從小到大排列是：
6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，
故乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是7，中位數(shù)是：$\frac{7+8}{2}$=7.5，
故答案為：7，7.5；
（3）由表格可得，
$\overline{{x}_{甲}}=\frac{8+9+7+9+8+6+7+8+10+8}{10}$=8，
${{S}_{甲}}^{2}=\frac{（8-8）^{2}+（9-8）^{2}+（7-8）^{2}+（9-8）^{2}+（8-8）^{2}+（6-8）^{2}+（7-8）^{2}+（8-8）^{2}+（10-8）^{2}+（8-8）^{2}}{10}$=1.2，
∵1.2＜1.8，
∴甲本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性好，
即甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)是8，方差是1.2，甲本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．