Question

9．某商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，當(dāng)售價為60元/件時，一天可賣出200件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果商品的單價每上漲1元，一天就會少賣出10件．設(shè)商品的售價上漲了x元/件（x是正整數(shù)），銷售該商品一天的利潤為y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式為y=-10x²+100x+2000．（不寫出x的取值范圍）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），
則每件商品的利潤為：（60-50+x）元，
總銷量為：（200-10x）件，
商品利潤為：y=（10+x）（200-10x）
=-10x²+100x+2000．
故答案為：y=-10x²+100x+2000．

點評 此題主要考查了根據(jù)實際問題二次函數(shù)解析式，根據(jù)每天的利潤=一件的利潤×銷售量，建立函數(shù)關(guān)系式，借助二次函數(shù)解決實際問題是解題關(guān)鍵．