Question

觀察下列各式是否正確，其中a、b均為非負數(shù)．
（1）若a+b=1，則

ab

≤0.5；
（2）若a+b=2，則

ab

≤1；
（3）若a+b=3，則

ab

＜1.5；
（4）若a+b=4，則

ab

≤2．
判斷完以上各式后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含a、b的式子將規(guī)律表示出來，并注明a、b的取值范圍及等號成立的條件，說明成立的理由．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)觀察等式可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

a+b

2

≥

ab

（a≥0，b≥0）．

解答：解：其中a、b均為非負數(shù)，
（1）若a+b=1，則

ab

≤0.5；
（2）若a+b=2，則

ab

≤1；
（3）若a+b=3，則

ab

＜1.5；
（4）若a+b=4，則

ab

≤2．
各式都正確，
規(guī)律：

a+b

2

≥

ab

（a≥0，b≥0），理由如下：
（

a

+

b

）²=a+b-2

ab

≥0，
a+b≥2

ab

．

點評：本題考查了完全平方公式，利用了和的平方．