Question

如圖所示，線段AB是⊙O上一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，求∠E的度數(shù)．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OC，根據(jù)圓周角的性質(zhì)得出∠A=∠CDB=20°，進(jìn)而得出∠COE=40°，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCE=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求得∠E的度數(shù)．

解答：解：連接OC，
∵∠A與∠CDB對

BC

，
∴∠A=∠CDB=20°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=20°，
∴∠COE=40°，
∵CE是⊙O的切線，切點是C，
∴∠OCE=90°，
∴∠E=90°-∠COE=50°

點評：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，作出輔助線根據(jù)直角三角形是關(guān)鍵．