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化簡后求值：（2a-b）2+（1-2a-b）（1+2a+b），其中a=-
1
4
，b=
1
2
．
考點：整式的混合運算—化簡求值
專題：
分析：先利用完全平方公式和平方差公式計算，合并后代入求得數(shù)值即可．
解答：解：原式=4a2-4ab+b2+1-（2a+b）2
=4a2-4ab+b2+1-4a2-4ab-b2
=-8ab+1；
當a=-
1
4
，b=
1
2
時，
原式=-8×（-
1
4
）×
1
2
+1=2．
點評：此題考查整式的化簡求值，注意利用計算公式計算化簡，再進一步代入求得數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（　　）
A、50°B、100°
C、180°D、200°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題再現(xiàn)：
數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：利用圖形的幾何意義推證完全平方公式．
將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：
這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或 a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．
（1）嘗試解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義推證平方差公式．
（要求自己構圖并寫出推證過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：13+23=32？
如圖2，
A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
（2）嘗試解決：
請你類比上述推導過程，利用圖形幾何意義方法推證：13+23+33=
 
．（要求自己構造圖形并寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=
 
．（要求直接寫出結論，不必寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面的證明：
（1）如圖1，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=
 
（
 
），
∵DF∥CA，
∴∠A=
 
 （
 
），
∴∠FDE=∠A；
（2）如圖2，AB和CD相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求證：AC∥BD；
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（
 
），
∴∠C=
 
，
∴AC∥BD（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由于近期哈市霧霾天氣，口罩銷量大增，普通口罩每只3元，防塵加厚口罩每只4.5元，工附某班主任白老師為班級孩子買了60只口罩，防塵加厚口罩買了x只（x＜60），其余為普通口罩，共花了y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若白老師只帶了240元，最多可以買多少只防塵加厚口罩？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

十一國慶節(jié)期間，吳家山某眼鏡店開展優(yōu)惠學生配鏡的活動，某款式眼鏡的廣告如圖，請你為廣告牌補上原價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
【感知】
如圖①，當點H與點C重合時，可得FG=FD．
【探究】
如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數(shù)量關系，并說明理由．
【應用】
在圖②中，當DF=3，CE=5時，直接利用探究的結論，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在生物課上，老師告訴同學們蟬有6條腿和一對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，如果現(xiàn)在這兩種生物共有108條腿和20對翅膀，那么你能幫生物老師算算蟬和蜻蜓各有多少只嗎？

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同步練習冊答案