Question

如圖，AD為△ABC的中線，
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,點(diǎn)到直線的距離

專題：

分析：（1）找到AD的中點(diǎn)E，進(jìn)而得出答案；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F即可；
（3）利用三角形中線平分三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：BE即為所求；

（2）如圖所示：BD邊上的高EF；

（3）∵AD為△ABC的中線，△ABC的面積為60，
∴△ABD的面積為30，
∵△ABD的中線BE，
∴△BDE的面積為：15，
∴

1

2

×EF×BD=15，
∴

1

2

×EF×10=15，
解得：EF=3，
則點(diǎn)E到BC邊的距離為3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形中線畫法以及高線畫法和三角形中線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練利用三角形中線平分三角形面積是解題關(guān)鍵．