Question

3．如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為b（b＜$\frac{a}{2}$）厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.4，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)剩余的面積=大正方形的面積-4個(gè)小正方形的面積，由大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，利用正方形的面積公式列出剩余部分的面積S，利用平方差公式分解因式后，將a與b的值代入，即可求出剩余部分的面積．

解答 解：根據(jù)題意得：剩余部分的面積S=a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
當(dāng)a=13.4，b=3.4時(shí)，
原式=（13.4+2×3.4）（13.4-2×2.4）
=20×8.4
=168（平方厘米），
答：當(dāng)a=13.4，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積為168平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，有時(shí)可以利用平方差公式及完全平方公式來簡化運(yùn)算．根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式是解本題的關(guān)鍵．