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如圖，ABCD是一個長方形盒子的正面，小明想知道AB邊與CD邊是否垂直于BC邊，他利用隨身帶的卷尺量得AB=5cm，BC=12cm，A、C兩點(diǎn)的距離是13cm．由此，小明判斷出AB邊垂直于BC邊．你知道這是為什么嗎？
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷△ABC是否是直角三角形即可．
解答：解：∵52+122=132，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴AB⊥BC．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式：
（1）y=
1
2
x2-2x-4；    
（2）y=-
2
3
x2-
4
3
x+
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC，△ABC的周長為20，且有（BC+1）2=AB，則△ABC的腰長和底邊長分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為
1
2
，x，y，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A、20B、18C、16D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知弦AB、CD相交于E，
AC
的度數(shù)為90°，
BD
的度數(shù)為30°，則∠AEC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副三角板按照如圖1所示的方式放置，其中兩直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C，兩斜邊AB、DE相交于F，∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）求∠EFB的度數(shù)；
（2）保持三角板ABC的位置不懂，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到CD∥AB時（如圖2所示），求此時∠ACD的度數(shù)．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1開始的位置．在這一過程中，是否還會出現(xiàn)三角板CDE的一邊與AB平行的情況？如果會出現(xiàn)，請你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ACD的大��；如果不會出現(xiàn)，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩個化工廠在河道CD的同側(cè)，A、B兩廠到河的距離分別為AC=2km，BD=3km，CD=12km，現(xiàn)在河邊CD上建污水處理站，將A、B兩廠輸送的污水處理后再排入河道，設(shè)鋪設(shè)排污水管的費(fèi)用為20000元/千米，請你在河道CD邊上選擇污水站位置O，使鋪設(shè)排污水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)排污水管的總費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚�統(tǒng)計圖：

（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為
 
 度；
（2）請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：
平均分方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率
甲組7
 
77
 
%
乙組
 
2.6
 
 
10%
（3）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游！”觀察上表可知，小明是
 
組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）
（4）甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出二條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.25×(
1
2
)-2+(3.14-π)0-(
1
3
)-1+|-2|．

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同步練習(xí)冊答案