Question

等腰△ABC中，AB=AC，△ABC的周長為20，且有（BC+1）²=AB，則△ABC的腰長和底邊長分別是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：可設(shè)△ABC的腰長為x，則底邊長為20-2x，根據(jù)（BC+1）²=AB，列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)△ABC的腰長為x，則底邊長為20-2x，依題意有
（20-2x+1）²=x，
解得x₁=

49

4

（舍去），x₂=9，
20-2x=20-18=2．
答：△ABC的腰長和底邊長分別是9和2．
故答案為：9和2．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．