Question

15．如圖，已知△ABC的面積為24，將△ABC沿BC方向平移到△A₁B₁C₁，使B₁和C重合，連接AC₁交A₁C于點(diǎn)D，則四邊形ABCD的面積為（　　）

• A． 30
• B． 36
• C． 40
• D． 48

Answer 1

分析 根據(jù)題意：將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′與C重合，可得：AB∥A′B′，且BC=CC′；故D為A′B′的中點(diǎn)；則△C′DC的面積為△ABC的面積的一半，即12．

解答 解：∵AB∥A′B′，且BC=CC′
∴D為A′B′的中點(diǎn)，
又∵BC=CC′，
∴S_△C′DC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×24=12，
∴四邊形ABCD的面積為12+24=36，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．