Question

如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm²，那么鐵皮各角應切去邊長為多大的正方形？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設切去得正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．

解答：解：設切去的正方形的邊長為xcm，
則盒底的長為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，
根據(jù)題意得：（100-2x）（50-2x）=3600，
展開得：x²-75x+350=0，
解得：x₁=5，x₂=70（不合題意，舍去），
則鐵皮各角應切去邊長為5cm的正方形．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．