Question

6．若x=1是方程$\frac{2a+x}{3}$-$\frac{x-bx}{6}$=1的解．
（1）試判斷a與b的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每組相對(duì)表面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，求a的值；
（3）求代數(shù)式（4a+b）²-8a-2b+5的值．

Answer 1

分析 （1）把x=1代入方程，即可解答；
（2）利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，求出b的值，代入（1）中的式子，即可解答；
（3）把a(bǔ)，b的值代入代數(shù)式，即可解答．

解答 解：（1）b=5-4b，
把x=1代入方程$\frac{2a+x}{3}$-$\frac{x-bx}{6}$=1得：$\frac{2a+1}{3}-\frac{1-b}{6}=1$，
解得：b=5-4a．
（2）根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，可得b與-1是相對(duì)的面，
∵每組相對(duì)表面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，
∴b=1，
∴1=5-4a，
解得：a=1．
（3）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
（4a+b）²-8a-2b+5
=（4×1+1）²-8×1-2×1+5
=25-8-2+5
=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．