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18.如下表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第1024個(gè)格子中的數(shù)為4.

分析 根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、b、c、d的值,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),在用1024除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.

解答 解:∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,
∴a=4、b=-3、c=4、d=2,
所以,數(shù)據(jù)從左到右依次為4、2、-3、4、2、-3,…,
所以,每3個(gè)數(shù)“4、2、-3”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵1024÷3=341…1,
∴第第1024個(gè)格子中的數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同為4.
故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c、d的值,從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.如果單項(xiàng)式3xm+6y2與x3yn可以合并,那么(m+n)2017=-1.

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9.如圖,拋物線(xiàn)y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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6.如圖,在矩形ABCD中,AB=$\sqrt{3}$AD,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,滿(mǎn)足PB=PD,點(diǎn)M在射線(xiàn)CD上,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C′,連接C′B、C′M,射線(xiàn)MC′與射線(xiàn)DP交于點(diǎn)N.
(1)求證:∠PDC=60°;
(2)求證:當(dāng)M在線(xiàn)段CD上時(shí),∠MBN=60°;
(3)已知AB=9,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)M在CD邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),線(xiàn)段NC′與NP的數(shù)量關(guān)系:NP-NC'=3.

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13.先化簡(jiǎn),再求值.
(1)a2+4a-2a2-6a+5a2-2,其中a=$\frac{1}{2}$;
(2)3x2-(-2x2+7y2)-2(2x2-3y2),其中x=2,y=-1.

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3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(4,0),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D在y軸上,以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)E位于x軸上方的拋物線(xiàn)上,且∠EBC=∠OAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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10.二次函數(shù)y═ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<2a;②a+2c-b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是①③④.

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7.探索新知:
如圖1,射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱(chēng)射線(xiàn)OC是∠AOB的“巧分線(xiàn)”.
(1)一個(gè)角的平分線(xiàn)是這個(gè)角的“巧分線(xiàn)”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN=α,且射線(xiàn)PQ是∠MPN的“巧分線(xiàn)”,則∠MPQ=$\frac{1}{3}$α或$\frac{2}{3}$α;(用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)
深入研究:
如圖2,若∠MPN=60°,且射線(xiàn)PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),射線(xiàn)PM是∠QPN的“巧分線(xiàn)”;
(4)若射線(xiàn)PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線(xiàn)PQ是∠MPN的“巧分線(xiàn)”時(shí)t的值.

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8.如圖,三個(gè)L型圖都是由四個(gè)大小相同的小正方形組成,請(qǐng)你分別在這三個(gè)圖中各添畫(huà)一個(gè)小正方形,使它們成為三個(gè)不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

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