Question

17．如圖是汽車燈的剖面圖，從O點(diǎn)發(fā)出的光纖照射到凹面鏡上，反射出的光線BA、CD是互相平行的水平線，若∠DCO=50°，∠ABD=α，則∠BOC的度數(shù)為50°+α（用含α的式子表示）．

Answer 1

分析 連接BC，由AB∥CD可以推出∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，由此可以證明∠0=∠ABO+∠DCO．

解答 解：連接BC，
∵AB∥CD，
∴∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，
而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，
∴∠0=∠ABO+∠DCO=50°+α．
故填空答案：50°+α．

點(diǎn)評 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)分析．