Question

14．小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的2支紅筆和1支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；
（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對誰有利．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）先確定所取筆的顏色相同的結(jié)果數(shù)，則可計算出小明勝的概率=$\frac{1}{3}$，利用$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{2}$可判斷本游戲規(guī)則不公平，對小軍有利．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）所取筆的顏色相同的結(jié)果數(shù)為2，所以小明勝的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
由于$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{2}$，
所以本游戲規(guī)則不公平，對小軍有利．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．