Question

已知正比例函數圖象上的點到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離的比為2：3，則函數的解析式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數法求正比例函數解析式

專題：分類討論

分析：設正比例函數解析式為y=kx，根據題意，正比例函數圖象上的點的坐標可設為（3a，2a）或（3a，-2a），然后把它們分別代入y=kx可計算出對應的k的值，從而可確定正比例函數解析式．

解答：解：設正比例函數解析式為y=kx，
∵正比例函數圖象上的點到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離的比為2：3，
∴正比例函數圖象上的點的坐標可設為（3a，2a）或（3a，-2a），
∴k•3a=2a或k•3a=-2a
∴k=

2

3

或-

2

3

，
∴正比例函數解析式為y=

2

3

x或y=-

2

3

x．
故答案為y=

2

3

x或y=-

2

3

x．

點評：本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式：設正比例函數解析式為y=kx，然后把一組對應值代入求出k，從而得到正比例函數解析式．