Question

8．你認為下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是：C，并求出你選擇的函數(shù)相應圖象的頂點坐標，對稱軸，并說明在對稱軸的右側y隨x的增大如何變化．
A．y=ax²+bx+c   B．y=x²+$\sqrt{x}$   C．y=3-x+x²D．y=（x-2）（x+2）-x²．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義進行判斷可得到答案為C，再利用二次函數(shù)的頂點式可求得頂點坐標、對稱軸，進一步得到y(tǒng)隨x的變化情況．

解答 解：
在A選項中a可能是0，在B選項中不是整式，在D中化簡整理后不含有二次項，
∴一定是二次函數(shù)的是C，
∵y=3-x+x²=（x-$\frac{1}{2}$）+$\frac{11}{4}$，
∴頂點（1，2），對稱軸直線x=1，
∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，
∴在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，
故答案為：C．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的定義和性質，利用二次函數(shù)的定義得出答案C是解題的關鍵．