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如圖所示，已知AD•AB=AE•AC，求證：△ABE∽△ACD．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由AD•AB=AE•AC可得到
AD
AC
=
AE
AB
，結(jié)合公共角可證得結(jié)論．
解答：證明：∵AD•AB=AE•AC，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，且∠DAE=∠CAB，
∴△ABE∽△ACD．
點評：本題主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等可證明兩三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2x2y3）2•（xy）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點F在直線BC上，∠MFN=60°，∠MFN的一邊FM始終過△ABC的頂點A，另一邊FN與△ABC的外角平分線交于點E，當(dāng)點F在BC的任意位置時，寫出關(guān)于線段FA、FE的數(shù)量關(guān)系的猜想，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，則BD的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l的解析式為y=
4
3
x+4，l與x軸、y軸分別交于點A、B，⊙O的半徑為1，點C是y軸正半軸上的一點．如果⊙C既與⊙O相切，也與直線l相切，求圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式中，正確的是（　�。�
A、
AD
BD
=
DE
BC
B、
AE
EC
=
BF
FC
C、
DF
AC
=
DE
BC
D、
AD
AB
=
DE
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、在Rt△ABC中，sinA=
1
2
，則a=1，c=2
B、在△ABC中，sinA=
1
2
，則可設(shè)a=k，c=2k
C、在Rt△ABC中，0＜sinA≤1
D、在Rt△ABC中，sinA=sinB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（k+1）x+k=0的兩根平方和是5，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案