Question

14．已知△ABC中，AC=BC，點D、E分別在邊AB、AC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交AC于點F、G，若∠ADF=80°，則∠EGC的大小為（　�。�

• A． 60°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 90°

Answer 1

分析 由翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B′=∠B=∠A，再由三角形內(nèi)角和定理以及對頂角相等得出∠B′GF=∠ADF=80°，即可得出結(jié)果．

解答 解：由翻折變換的性質(zhì)得：∠B′=∠B，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B，
∴∠A=∠B′，
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°，∠AFD=∠B′FG，
∴∠B′GF=∠ADF=80°，
∴∠EGC=∠B′GF=80°．
故選：C．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對頂角相等、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．