Question

18．（1）計(jì)算：（$\sqrt{2}$-1）²（$\sqrt{2}$+1）；
（2）化簡：$\sqrt{a}$（a+1）-$\sqrt{{a}^{3}b}$+$\sqrt$．

Answer 1

分析 （1）先利用積的乘方得到原式=（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
（2）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）
=（$\sqrt{2}$-1）×（2-1）
=$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=a$\sqrt{a}$+$\sqrt{a}$-a$\sqrt{a}$
=$\sqrt{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．