Question

1．（1）計算：（$\sqrt{3}$-2）⁰-（-1）²⁰¹⁷+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-sin45°；
（2）化簡：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2；
（2）原式=[$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}$]•（x-1）=-$\frac{1}{x（x-1）^{2}}$•（x-1）=-$\frac{1}{x（x-1）}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．