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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網(wǎng)格線的交點上）的頂點A、C的坐標分別為A（﹣3，5）、C（0，3）．

（1）請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出點B的坐標．

（2）將△ABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）在直線y＝1上存在一點P，使PA+PC的值最小，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）依據(jù)點A、C的坐標分別為A（-3，5）、C（0，3），即可得到平面直角坐標系；
（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角度，即可得到△A1B1C1；
（3）作點C關于直線y=1的對稱點'，連接AC'，與直線的交點P即為所求．

（1）平面直角坐標系如圖所示，點B的坐標為(﹣2，1)；

（2）如圖所示，△111即為所求；

（3）作點C關于直線的對稱點'，連接AC'，與直線的交點P即為所求．

如圖所示，點P的坐標為(﹣1，1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為AC中點，點E在BD延長線上，且BD：DE＝3：5，連接CE，tan∠BAC＝，CB＝，則線段EC長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0），B（0，6）兩點，過點C（2，0）作直線l與BC垂直，點E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達式；

（2）若△ACE的面積為11，求點E的坐標；

（3）當∠CBE=∠ABO時，點E的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點P從點A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點P不與點A、B重合時，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長度；

（2）當點S落在BC邊上時，求t的值；

（3）當正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）連結(jié)CS，當直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點P為AB上一點（異于A、B），BD⊥直線CP于D，AE⊥直線CP于E，點F為AB的中點，連接DF．

（1）可以把△ACE繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)　 　度（度數(shù)不超過180°）和△　 　重合，則∠FDE＝　 　°．

（2）取CE的中點G，連接AD、FG，求證：AD＝2FG．

（3）如圖2，AB＝8，等腰直角△MNH的斜邊NH的中點也為點F，直線AM和直線CH交于點Q，連接BQ，當△MNH繞點F旋轉(zhuǎn)一周時，請直接寫出BQ長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣與y軸交于點C，與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）將△AOC以每秒一個單位的速度沿x軸向右平移，平移時間為t秒，平移后的△A′O′C′與△BOC重疊部分的面積為S，A與B重合時停止平移，求S與t的函數(shù)關系式；

（3）點P在x軸上，連接CP，點B關于直線CP的對稱點為B′，若點B′落在這個拋物線的對稱軸上，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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