Question

如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過D作DE∥AC，交BC的延長線于E，BD與ED相等嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：等腰梯形的性質

專題：幾何圖形問題

分析：首先根據等腰梯形的性質可得AC=BD，再根據DE∥AC，AD∥BC可判定四邊形ACED是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得AC=DE，利用等量代換可得DB=DE．

解答：解：BD=DE，
理由：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵DE∥AC，AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE，
∴DB=DE．

點評：此題主要考查了等腰梯形的性質，以及平行四邊形的性質和判定，關鍵是掌握等腰梯形對角線相等．