Question

已知拋物線(xiàn)y=ax²+c（a＞0）過(guò)A（-3，y₁）、B（-7，y₂）、C（4，y₃）三點(diǎn)，把y₁、y₂、y₃從小到大的順序排列為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：先求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸和開(kāi)口方向，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性解答．

解答：解：拋物線(xiàn)y=ax²+c的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，
∵a＞0，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∵點(diǎn)A、B、C到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3、7、4，
∴y₁、y₂、y₃從小到大的順序排列為y₁＜y₃＜y₂．
故答案為：y₁＜y₃＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和增減性以及開(kāi)口方向，利用性質(zhì)求解更加簡(jiǎn)便．